Контрольная на тему математика

Остался всего один шаг
Внесите свои контактные данные и переходите в кабинет для просмотра предложений авторов
Введите номер телефона
Укажите имя
Укажите адрес электронной почты
Укажите корректный адрес электронной почты
Номер заказа
278 213
Создан
19.04.2014
Автор работы
anguis
Цена
1200 p.
Выполнен
13.05.2014
Рейтинг автора
8.8
Примечание
Вариант 2
1. Вычислить:

2. Решить системы:

{ 2x1 + x2 + 2x3 = 1
2x1 - x2 + 2x3 = - 4
4x1 + x2 + 4x3 = -2

{ 2x1 - 2x2 + x4 + 3 = 0
2x1 + 3x2 + x3 - 3x4 + 6 = 0
3x1 + 4x2 + x3 + 2x4 = 0
x1 + 3x2 + x3 - x4 - 2 = 0

3. Выразить вектор а = (2, 3, 1) через векторы b = (0, 1, 2), c = (4, -1, 2), d = (-3, 1, 1).
4. |a| = 3, |b| = 7, (a, b) = 60O. Найти |3a - 4b|.
5. Дан треугольник: А(2, 2, 0), В(2, 1, 1), С(4, 6, -7), найти угол В.
6. a = (1, -3, 3), b = (2, 1, -3), c = (2, 4, 1). Найти вектор p = (x, y, z), если (p, a) = 8, (p, b) = 6, p  c.
7. a = (2, - 4, 5). Найти координаты b, лежащего в плоскости хОу перпендикулярно к а, если |b| = 23.
8. a = (x, 2, -2), b = (2, 0, 2). При каких значениях х выполняется равенство (a + 2b)2 = (a - 3b)2?
9. a = (2, 3, -1), b = (2, 4, 0). Найти (a + b) x (2a - 3b).
10. Дан треугольник АВС: А(1, 2, 3), В(2, 2, 2), С(2, 0, 4), найти площадь треугольника АВС.
11. Найти высоту тетраэдра: А(2, 1, 4), В(2, -3, 1), С(0, 1, 2), D(3, 4, 6), опущенного из вершины
Вариант 1
1. Найти углы и площадь треугольника, образованного прямыми у = 2х, у = -2х+1 и у = -х + 2.
2. Стороны АВ и ВС параллелограмма заданы уравнениями 2х - у + 5 = 0 и х - 2у + 4 = 0, диагонали его пересекаются в точке М(1, 4). Найти длины его высот.
3. Через начало координат проведена прямая на одинаковом расстоянии от точек А(2, 2) и В(1, 0). Найти это расстояние.
4. Написать уравнение биссектрис углов между прямыми 3х + 4у = 12 и у = 0.
5. Найти точку пересечения медиан и точку пересечения высот треугольника: А(- 4, 2), В(2, -5) и С(5, 0).
6. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, -1, 2), В(2, 1, 2), С(1, 1, 1).
7. Найти расстояние от точки М(a, b, c) до плоскости, отсекающей на осях координат отрезки a, b и с.
8. Найти угол между прямой

{ х = 2z - 1
y = 2z + 1

и прямой, проходящей через точку М(1, -1, -1) и начало координат.
9. Найти проекцию точки А(3, 1, -1) на прямую x = y = z.
10. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую l: (x - 1)/1 = (y + 1)/2 = (z + 2)/2 и перпендикулярно к плоскости р: 2x + 3y - z = 4.

Вариант 1
1. Найти АВ и ВА, если

2. Придумать матрицу четвертого порядка, отличную от диагональной, убедиться, что det A  0. Найти А-1 двумя способами, проверить, что
А-1. А = А. А-1 = Е.
3. Найти общее решение системы и одно частное

{2х1 + 7х2 + 3х3 + х4 = 6
3х1 + 5х2 + 2х3 + 2х4 = 4
3х1 + 4х2 + х3 + 7х4 = 2

4. Используя метод исключения неизвестных, исследовать совместность и найти общее решение системы уравнений. (Если исходная система имеет целые коэффициенты, то и в процессе исключения неизвестного можно избежать дробей.)

{х1 + 2х2 + 3х3 + х4 = 3
х1 + 4х2 + 5х3 + 2х4 = 2
2х1 + 9х2 + 8х3 + 3х4 = 7
3х1 + 7х2 + 7х3 + 2х4 = 12
5х1 + 2х2 + 9х3 + 2х4 = 20

Я любимая (13:28):
Вариант 2
1. Вычислить:

2. Решить системы:

{ 2x1 + x2 + 2x3 = 1
2x1 - x2 + 2x3 = - 4
4x1 + x2 + 4x3 = -2

{ 2x1 - 2x2 + x4 + 3 = 0
2x1 + 3x2 + x3 - 3x4 + 6 = 0
3x1 + 4x2 + x3 + 2x4 = 0
x1 + 3x2 + x3 - x4 - 2 = 0

3. Выразить вектор а = (2, 3, 1) через векторы b = (0, 1, 2), c = (4, -1, 2), d = (-3, 1, 1).
4. |a| = 3, |b| = 7, (a, b) = 60O. Найти |3a - 4b|.
5. Дан треугольник: А(2, 2, 0), В(2, 1, 1), С(4, 6, -7), найти угол В.
6. a = (1, -3, 3), b = (2, 1, -3), c = (2, 4, 1). Найти вектор p = (x, y, z), если (p, a) = 8, (p, b) = 6, p  c.
7. a = (2, - 4, 5). Найти координаты b, лежащего в плоскости хОу перпендикулярно к а, если |b| = 23.
8. a = (x, 2, -2), b = (2, 0, 2). При каких значениях х выполняется равенство (a + 2b)2 = (a - 3b)2?
9. a = (2, 3, -1), b = (2, 4, 0). Найти (a + b) x (2a - 3b).
10. Дан треугольник АВС: А(1, 2, 3), В(2, 2, 2), С(2, 0, 4), найти площадь треугольника АВС.
11. Найти высоту тетраэдра: А(2, 1, 4), В(2, -3, 1), С(0, 1, 2), D(3, 4, 6), опущенного из вершины
Вариант 1
1. Найти углы и площадь треугольника, образованного прямыми у = 2х, у = -2х+1 и у = -х + 2.
2. Стороны АВ и ВС параллелограмма заданы уравнениями 2х - у + 5 = 0 и х - 2у + 4 = 0, диагонали его пересекаются в точке М(1, 4). Найти длины его высот.
3. Через начало координат проведена прямая на одинаковом расстоянии от точек А(2, 2) и В(1, 0). Найти это расстояние.
4. Написать уравнение биссектрис углов между прямыми 3х + 4у = 12 и у = 0.
5. Найти точку пересечения медиан и точку пересечения высот треугольника: А(- 4, 2), В(2, -5) и С(5, 0).
6. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, -1, 2), В(2, 1, 2), С(1, 1, 1).
7. Найти расстояние от точки М(a, b, c) до плоскости, отсекающей на осях координат отрезки a, b и с.
8. Найти угол между прямой

{ х = 2z - 1
y = 2z + 1

и прямой, проходящей через точку М(1, -1, -1) и начало координат.
9. Найти проекцию точки А(3, 1, -1) на прямую x = y = z.
10. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую l: (x - 1)/1 = (y + 1)/2 = (z + 2)/2 и перпендикулярно к плоскости р: 2x + 3y - z = 4.

Вариант 1
1. Найти АВ и ВА, если

2. Придумать матрицу четвертого порядка, отличную от диагональной, убедиться, что det A  0. Найти А-1 двумя способами, проверить, что
А-1. А = А. А-1 = Е.
3. Найти общее решение системы и одно частное

{2х1 + 7х2 + 3х3 + х4 = 6
3х1 + 5х2 + 2х3 + 2х4 = 4
3х1 + 4х2 + х3 + 7х4 = 2

4. Используя метод исключения неизвестных, исследовать совместность и найти общее решение системы уравнений. (Если исходная система имеета целые коэффициенты, то и в процессе исключения неизвестного можно избежать дробей.)

{х1 + 2х2 + 3х3 + х4 = 3
х1 + 4х2 + 5х3 + 2х4 = 2
2х1 + 9х2 + 8х3 + 3х4 = 7
3х1 + 7х2 + 7х3 + 2х4 = 12
5х1 + 2х2 + 9х3 + 2х4 = 20
Подробнее
Этот заказ уже выполнил наш автор. Напишем и Вам уникальную работу!
Быстрая оценка работыБесплатно
Оценим Вашу работу за 10 минут
Бесплатно
Для оценки заполните поля
Укажите тему работы
Укажите предмет
Укажите срок сдачи
Отправить работу на оценку
Последние отзывы об авторе anguis
Ирина
Спасибо огромное.Выполнено быстро и качественно
...
2014-05-13 06:32:54
Роман
Все устраивает. Работа была сдана без проблем. Спасибо Вам!
...
2014-05-13 09:17:02
Дмитрий
Спасибо огромное автору за быструю выполненную работу, все качественно и к не к чему придраться :) Супер! Автору Спасибо! :)
...
2014-05-13 18:58:46